sin🐶～🐶。是要求🐶趋向于0，而不是sin🐶趋向于0。

😌

这样呗

3x不趋向于0

x趋于0时才能等价吧

x趋近于0🌝

你用用泰勒就知道了，泰勒万能

不是趋于0

框框趋于0 不是整体趋于零 具体理解就是在0的附近曲线与直线x近似重合

x趋于pi的时候，分子是3倍速趋向0 ，分母是5倍速趋向0-

0/0型直接开洛，能洛直接洛，不能洛在想别的，考试没有那么多想多种方法的时间，我把洛必达放第一位了🥰

橙色的这里是为什么呀😒😒

因为你只是整体趋向0但是x是趋向派而不是0，懂我意思吧😂等价一定要x趋向0才行

等价无穷小的一个重要条件就是要x趋于零

首先，你不能这么去等价，等价完之后都不是0比0了，其次x趋于pi的时候sin3x等价于-3x，而不是3x，你要想用等价无穷小，就要加个周期，把sin3x变成-sin3t，t=x-pi，x趋于pi时，t就趋于0了，要是不理解就画图，看看x=pi和=0时候sin的斜率

因为x趋于π，3x和5x不趋于无穷小，注意等价无穷小的条件，是在同一过程替换的两个无穷小

是x→π，你可以令y=x-π，这样就可以替换成y→0的形式，再带入x=y π ，再用三角函数化简公式就可以写出来了。

设t=x-π 则x=t π sin(3t 3π)=-sin3t. tan(5t 5π)=tan(5t) 然后就可以用等价无穷小算了 等价无穷小使用条件是x趋于0

如果和我竞争的都是这样该多好

10月了……你极限还没学懂，收拾收拾准备二六考研吧😌

要趋于0才能用x~sinx～tanx呀

直接换元就行了啊？

sin3pai 显然是个小于1的数；3pai比9大，怎么可能等价

因为x不趋于零🥺🥺

3sinx的等价无穷小和sin3x一样吗 急

要讨论极限的左右，当从左边趋于π的时候，sin为正，tan为负，反过来sin为负，tan为正，两种情况极限都为-3/5

因为x要趋于0啊 这个肯定不是等价啊

都无穷小了😉

经典的错误，标准的零分

这是什么练习册呀

3pi是10了，怎么能和0替换？

等价无穷小只能在x趋向0时用

等价无穷小的意思是，当极限趋于无穷小的时候，才可以等价。

经典的错误标准的零分✌️

洛必达做不是更好吗？等价无穷小要趋近于0啊

你猜他为什么叫等价 无穷小

试试泰勒？

大一刚学高数的根本看不懂评论区在说什么👏👏👏

那个等价是，

自变量趋向0️⃣，才能用

3pi和5pi不是0，是sin3pi和tan5pi为0，而等价条件要求3x和5x为0

你要知道为什么等价，是函数图像无限接近，在趋近于0的时候才基本重合。

等价无穷小要替换的和被替换的都是无穷小，当x趋于π时，3x趋于3π不等于0，不是无穷小

那这个题就只能用洛必达吗

cos5x是直接等于-1求嘛😊

🥳好像直接洛还更简单一点🥰

x→0的时候才能这样等价，x趋于π肯定不能啊，tan5π是0，不能和5x=5π等价，sin3π是-1，也不能和3x=3π等价

可以用，但你要把x变成x-pi，才能做

二者图像在π两侧的正负性是相反的

因为0的时候sin和tan都是往x轴上穿，pai的时候sin往下穿，和-x等价，tan根据周期性还是往上穿，所以一正一负结果是负3/5

如果趋近于零，你是对的，但是这个是趋近于派啊，sin x在派的地方是斜率是负的呀

把tan5x拆一下不就行了

上分技巧，这种题很简单，能洛就洛，不能洛就故意抄错题继续洛👏。

sin3pai也不趋于0啊